Test: Extremos relativos: mínimos y máximos

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Dada una función $f:D--> \mathbbR$ decimos que $x0\in D$ es un punto mínimo local de la función si $f$ es estrictamente creciente a la izquierda de $x0$ y estrictamente decreciente a la derecha de $x0$ .

Sea $f:D--> \mathbbR$ una función derivable en $D$ y $x0\in D$ . Señala las afirmaciones correctas:

Un punto máximo o mínimo de una función se llama extremo relativo.

Señala la expresión correspondiente a la derivada de $\sqrtf(x)$ .

Si la primera derivada tiene el mismo signo a la izquierda y a la derecha de $x0$ entonces $x0$ NO es un punto extremo de la función.

Ordena los pasos que hemos dado para encontrar los extremos relativos de la función $f(x)=x^2+1$ .

Indica en qué punto tiene un máximo la función $f(x)=-x^2+2x$ .

Empareja los pasos que hemos dado para encontrar los extremos relativos de la función $f(x)=x^3-3x+1$ .

Señala cuál puede ser la gráfica de la función $f(x)=x^3-3x+1$ .

La función $f(x)=x^3$ tiene un extremo relativo en $x=0$ .

Señala las afirmaciones correctas para la función $f(x)=\frac1x^2+1$ .

Indica cuál es la gráfica de la función $f(x)=\frac1x^2+1$ .

La función $f(x)=ln(3+\sqrtx^2-4x)$ tiene un mínimo...

Señala las afirmaciones correctas para la función $f(x)=ln(3+\sqrtx^3-3x)$ .

La función $f(x)=kx^2-3x+2$ tiene un máximo en $x=\frac-12$ . Escribe el valor de $k$ .

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 1º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios donde calcular los extremos relativos de una función. Ya sabes que para encontrarlos tienes que hacer la primera derivada e igualarla a cero para encontrar los puntos donde puede haber un extremo local. Pero tendrás que asegurarte haciendo una tabla para confirmar que la derivada cambia de signo a ambos lados del valor correspondiente y si lo hace, decidir si tienes un máximo o un mínimo. ¡Venga, anímate y a calcular extremos!

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