Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Resolver una ecuación matricial del tipo AX = C

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Una ecuación matricial es una ecuación cuya incógnita es una matriz.

Las operaciones permitidas con matrices son:

Dada la matriz $M=\beginpmatrix 1 & 4\\ 3 & 7 \endpmatrix$ , su determinante vale:

Señala las condiciones que tiene que cumplir una matriz para tener inversa.

La matriz inversa de una matriz $A=\beginpmatrix a11 & a12\\ a21 & a22 \endpmatrix$ es $A^-1=\frac1|A|\cdot \beginpmatrix a22 &-a12 \\ -a21 & a11 \endpmatrix$ .

Dada la matriz $M=\beginpmatrix 1 & -3\\ 2 & 4 \endpmatrix$ , ordena los pasos que hemos dado para calcular su inversa.

Empareja cada matriz con su inversa.

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 1 & -3\\ 2 & 4 \endpmatrix$ y $B=\beginpmatrix 1 &3 \\ 0 & 1 \endpmatrix$ , ordena los pasos que hemos dado para hallar la matriz $X$ que verifica $XA=B$ .

Siendo las matrices $M=\beginpmatrix 1 & 2\\ 1 & 0 \endpmatrix$ y $N=\beginpmatrix 0 & 4\\ 2 & -2 \endpmatrix$ , señala la matriz $X$ que verifica la ecuación $MX=N$ .

En la ecuación $XA=B$ sabemos que la matriz $A$ es de orden $2$ y la matriz $B$ es de dimensión $3x2$ . Entonces la matriz $X$ es de dimensión $2x3$ .

Ordena los pasos que damos para resolver la ecuación $AXB=I$ .

Empareja cada ecuación con su solución.

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 1 & 2\\ 1 & 3 \endpmatrix$ y la matriz $B=\beginpmatrix 3 & -1\\ 0 & 1 \endpmatrix$ , escribe los elementos de la matriz $X$ que verifican la ecuación $AX=B$ .

Dadas las matrices $A=\beginpmatrix 3 & 1\\ -2 & -1 \endpmatrix$ y la matriz $B=\beginpmatrix 5 & -2\\ 1 &3 \endpmatrix$ , escribe los elementos de la matriz $X$ que verifican la ecuación $AXA=B$ .

Dadas las matrices $M=\beginpmatrix 3 & 1\\ -2 & -1 \endpmatrix$ y la matriz $N=\beginpmatrix 1 & 2\\ 1 &3 \endpmatrix$ , escribe los elementos de la matriz $X$ que verifican la ecuación $NXM=I$ .

Descripción del test

Este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato contiene ejercicios donde vas a poder resolver ecuaciones del tipo $AX=B$ . Ya sabes que no puedes pasar las matrices dividiendo sino que tienes que hacerlo ayudándote con la inversa porque como $AA^{-1}=A^{-1}A=I$ vas a poder ir eliminando las matrices que te estorben. Además recuerda que cualquier matriz multiplicada por la identidad sigue igual. ¡Es como un juego! ¡Venga, vamos, haz el test!

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