Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Función primitiva de una función

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Podemos considerar que la integral de una función es la inversa de la derivada.

Una de las aplicaciones de las integrales es calcular:

Dado un triángulo rectángulo de catetos $6\; cm$ y $4 \; cm$ , su área es $24\; cm^2$ .

¿Qué función tiene como derivada una constante $k$ ?

Empareja cada función con su derivada.

Sea la función $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=3x$ . Si consideramos su gráfica en el intervalo $[0,2]$ se forma con el eje de abcisas un triángulo rectángulo cuyos catetos valen:

Sea la función $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=3x$ . Ordena los pasos que hemos dado para calcular el área del recinto formado por la gráfica de la función y el eje de abcisas en el intervalo $[0,2]$ .

Sea la función $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=3x^2$ . El área del recinto formado por la gráfica de la función y el eje de abcisas en el intervalo $[0,4]$ vale:

Dada la función $f(x)=cosx$ , ordena los pasos que hemos dado para hallar el área que hay entre la gráfica de la función y el eje de abcisas en el intervalo $[0,\frac\pi 2]$ .

Sea la función $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=5x^4$ . El área correspondiente al recinto que forma la función con el eje $OX$ en el intervalo $[0,2]$ es $32$ .

Sea la función $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=5x^4$ . El área correspondiente al recinto que forma la función con el eje $OX$ en el intervalo $[1,3]$ vale:

Sea la función $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=3x^2$ . Empareja el valor del área del recinto formado por la gráfica de la función y el eje de abcisas con el intervalo correspondiente.

El área del recinto que forma la función constante $f(x)=k$ , siendo $k$ un número real positivo, con el eje $OX$ en el intervalo $[0,3]$ vale $12$ . Escribe el valor de $k$ .

Dada la función $f:\mathbbR--> \mathbbR$ , $f(x)=e^x$ , el valor del área del recinto que forma dicha función con el eje $OX$ en el intervalo $[1,2]$ es:

Escribe el número que obtengas con dos decimales.

De la función $f(x)=3x^2$ sabemos que el área encerrada bajo esta curva y el eje $OX$ entre los puntos $x=2$ y $x=a$ vale $208$ . Escribe el valor de $a$ .

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a poder trabajar con ejercicios en los que se utiliza la primitiva de una función para calcular áreas. Una vez que tienes la primitiva, sólo queda sustituir el extremo superior del intervalo y restarle el valor que obtengas al sustituir el extremo inferior. Recuerda que es muy importante para trabajar con integrales tener dominado el cálculo de derivadas porque ya sabes que ambas operaciones están relacionadas. Así que, ¡venga, vamos, a calcular áreas!

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