Test: Integral de una función

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Una función $f:I--> \mathbbR$ es integrable si existe otra función $F:I--> \mathbbR$ derivable de forma que $F'(x)=f(x),\forall x\in I$ .

La derivada de cualquier constante $k$ vale:

Para una función integrable podemos encontrar infinitas primitivas.

Señala las afirmaciones correctas.

Relaciona cada función con su derivada.

Ordena los pasos que damos para encontrar las infinitas primitivas de la función $f(x)=4x^3$ .

La función $F(x)=2x^5$ es primitiva de la función $f(x)=10x$ .

Señala cuáles son primitivas de la función $f(x)=cos(x)$ .

Dada la función $f(x)=3x^2+2$ , sus infinitas primitivas son de la forma $F(x)=x^3+2x+k$ ya que $F'(x)=f(x)$ .

Ordena los pasos que hemos dado para encontrar la primitiva de la función $f(x)=5x^4+1$ que cumple que $F(1)=7$ .

Señala primitiva de la función $f(x)=3x^2+2$ que cumple que $F(0)=1$ .

Une cada función $f$ con su primitiva que cumple la condición correspondiente.

Escribe el valor de la constante $k$ para que una primitiva de la función $f(x)=3x^2+4$ con la propiedad de que $F(1)=6$ .

Sabemos que la función $F(x)=x^2+3$ es una primitiva de la función $f(x)=ax$ .

La función $F(x)=3x^2+2x+k$ es la primitiva de la función $f(x)=x^3+x^a+6$ que cumple que $F(1)=8$ .

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a poder practicar encontrando las primitivas de una función. Ya sabes que para una función dada, la derivada es única. Pero el número de primitivas es infinito, distinguiéndose todas en una constante (recuerda que esto ocurre porque la derivada de una constante es cero). Además, tendrás que buscar entre ellas una primitiva que cumpla una condición. ¿Te atreves? ¡Pues, claro! ¡Venga, a por el test!

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