Test: Área encerrada por una curva. Parte 1

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Para calcular el área de la región que hay debajo de la gráfica de una función positiva utilizamos la integral indefinida.

Si $f:[a,b]--> \mathbbR$ es una función continua y positiva entonces el área comprendida entre la función $f(x)$ y el eje de abcisas en el intervalo $[a,b]$ es:

Señala qué funciones son continuas en el intervalo $[0,2]$ :

Señala una primitiva de $f(x)=\sqrt[3]x$ .

El área de la región comprendida entre la gráfica de la función $f(x)=senx$ y el eje de abcisas en el intervalo $[0,\pi ]$ es el dado por la imagen:

Ordena los pasos que hemos dado para calcular el área de la región comprendida entre la gráfica de la función $f(x)=senx$ y el eje de abcisas en el intervalo $[0,\pi ]$ .

El área del recinto limitado entre la gráfica de la función $f(x)=senx$ y el eje de abcisas en el intervalo $[0,\frac\pi4 ]$ vale:

Empareja los pasos que hemos dado para calcular el área de la región comprendida entre la gráfica de la función $f(x)=\sqrt[3]x$ y el eje de abcisas en el intervalo $[1,6]$ .

La integral $\int1^8\sqrt[5]xdx$ vale aproximadamente:

Ordena los pasos que hemos dado para determinar el número $k>0$ sabiendo que el área de la superficie plana entre el gráfico de la función $f(x)=kx^3$ , el eje $OX$ y las rectas $x=1$ y $x=4$ es igual a $510$ .

El área de la superficie plana limitada entre el gráfico de la función $f(x)=\lambda x^2$ , con $\lambda >0$ , el eje $OX$ y las rectas $x=0$ y $x=6$ es igual a $216$ . Señala el valor de $\lambda$ .

Dada la función $f:[2,4]--> \mathbbR$ , $f(x)=e^x-3$ , ¿podemos asegurar que el área de la superficie plana entre el gráfico de la función $f$ , el eje $OX$ y las rectas $x=2$ y $x=4$ es mayor o igual que $6$ si sabemos que $e^x-3\geq x$ en el intervalo $[2,4]$ ?

Escribe el valor del área de la región comprendida entre la gráfica de la función $f(x)=cosx$ y el eje de abcisas en el intervalo $[\frac3\pi 2,2\pi ]$ .

Sabemos que el área del recinto limitado entre el gráfico de la función $f(x)=t x^2$ , con $t>0$ , el eje $OX$ y las rectas $x=1$ y $x=4$ es igual a $294$ .

Escribe el valor de $a$ sabiendo que $\inta^4\sqrtxdx=\frac143$ .

Descripción del test

Este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato contiene ejercicios donde tendrás que calcular el área encerrada por una curva y el eje de abcisas. Lo primero a tener en cuenta es que la función tiene que ser continua y positiva en el intervalo en el que queremos calcular el área. Después habrá que plantear la integral definida que necesitemos y calcularla. Ya sabes que para ese cálculo necesitas una primitiva de la función en la que habrá que sustituir los extremos del intervalo en el que calculamos el área. ¡Venga, vamos, menos teoría y a por el test!

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