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Test: Área encerrada por una curva. Parte 2

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Si f:[a,b]--> \mathbbR es una función continua y negativa entonces el área de la región comprendida entre la gráfica de la función, el eje OX y las rectas x=a y x=b es A=\inta^b-f(x)dx.
2
En general, el área del recinto limitado por una función f:[a,b]--> \mathbbR continua, el eje OX y las rectas x=a y x=b es el valor de la integral definida:
3
La función f(x)=x^2+5x es continua y negativa en el intervalo [-5,0].
4
Señala los puntos donde se anula de la función f(x)=x^3-7x^2.
5
La función f(x)=x^3-7x^2 es positiva en el intervalo [0,7].
6
Ordena los pasos que hemos dado para calcular el área de la superficie plana entre la gráfica de la función f(x)=x^3-7x^2, el eje OX y las rectas x=0 y x=7.
7
La gráfica de la función f(x)=x^3-7x^2 es:
8
El área de la superficie plana entre la gráfica de la función f(x)=x^2+5x, el eje OX y las rectas x=-3 y x=-1 vale:
9
Empareja cada función con la afirmación correspondiente.
10
Señala las integrales que tenemos que sumar para calcular el área de la superficie plana limitada por la gráfica de la función f(x)=cosx, el eje OX y las rectas x=0 y x=\frac3\pi 2.
11
El área de la superficie plana limitada por la gráfica de la función f(x)=cosx, el eje OX y las rectas x=0 y x=\frac3\pi 2 vale:
12
El área de la superficie plana entre la gráfica de la función f(x)=x^2+3x+2, el eje OX y las rectas x=-4 y x=0 vale:
13
Escribe el valor del área de la región plana limitada por la gráfica de la función f(x)=x^3-9x^2, el eje OX y las rectas x=0 y x=4.
14
Consideramos la región plana limitada por la gráfica de la función f(x)=senx, el eje OX y las rectas x=0 y x=2\pi.
15
Escribe el valor del área de la superficie plana limitada por la gráfica de la función f(x)=x^2-2x, el eje OX y las rectas x=-1x=3.

Descripción del test

¡Bienvenido al test de Matemáticas de 2º de Bachillerato correspondiente al cálculo de áreas encerradas por una curva! Se trata de hallar el área del recinto limitado por la gráfica de una función f, el eje OX y las rectas x = a y x = b. Recuerda que es muy importante saber cuál es el signo de la función para tener claro si la curva está por encima o por debajo del eje OX: en el intervalo donde esté por encima integramos la función f, si está por debajo integramos -f y si cambia de signo, separaremos las integrales según el signo en cada intervalo. No te cuento más, ¡venga, a calcular áreas!

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