Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Resolver las integrales de tipo arco

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Llamamos integrales tipo arco a las que tienen como resultado un arcoseno, un arcocoseno o una arcotangente.

Señala el valor de la integral $\int \frac11+x^2dx$ .

Si $f^2(x)=25x^2$ entonces $f(x)=5x^2$ y su derivada es $f'(x)=10x$ .

Señala cuáles de estas igualdades son ciertas.

La integral $\int \frac91+25x^2dx$ , ¿qué tipo de integral arco podría ser?

Empareja cada integral con su valor correspondiente.

Ordena los pasos que hemos dado para calcular $\int \frac3\sqrt1-49x^2dx$ .

Señala el valor de la integral $\int \frac2\sqrt1-25x^2dx$ .

Empareja cada operación con la expresión matemática correspondiente en el cálculo de la integral $\int \frac7\sqrt1-3x^2dx$

Ordena los pasos que hemos dado para calcular $\int \frac171+4x^2dx$ .

Señala el valor de la integral $\int \frac91+25x^2dx$ .

Empareja cada integral con su tipo.

Al resolver la integral $\int \frac23\sqrt1-5x^2dx$ obtenemos $\frac23\sqrtaarcsen\sqrtax+k$ , con $k\in \mathbbR$ . Escribe el valor de $a$ .

Sabiendo que $\int \frac-27\sqrt1-81x^2dx=A\cdot arcocos(Bx)+k$ , con $k\in \mathbbR$ ,

Escribe el valor del número real $a$ para el que se cumple $\int \frac11+e^6x\cdot e^3xdx=\frac1aarctan\left ( e^3x \right )+k$ , con $k\in \mathbbR$ .

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a poder practicar con ejercicios en los que resolver integrales tipo arco. Ya sabes que pueden ser arcoseno, arcocoseno y arcotangente. En estos ejercicios verás que es muy fácil distinguir entre ellas porque las dos primeras contienen en el denominador una raíz con una diferencia en el radicando mientras que las de tipo arcotangente no llevan raíz sino una suma. Una vez que identifiques de qué tipo es, sólo te queda aplicar la fórmula pero ten cuidado al ver quién es la función $f$ en cada caso. ¡Venga, anímate y haz el test!

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