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Test: Resolver las integrales tipo arco. Parte 2

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
¿Es cierta la igualdad \int \frac1\sqrt1-f^2(x)\cdot f'(x)dx=arcsen[f(x)]+k?
2
Señala las afirmaciones correctas para f^2(x)=\frac9x^216.
3
Si f^2(x)=\frac(3x+9)^27 entonces f(x)=\frac3x+9\sqrt7.
4
Señala la derivada de f(x)=\frac5x+8\sqrt6
5
La integral \int \frac7\sqrt81-4x^2dx es de tipo arcotangente.
6
Ordena los pasos que hemos dado para calcular la integral \int \frac7\sqrt81-4x^2dx.
7
Señala el valor de la integral \int \frac23\sqrt9-25x^2dx.
8
Empareja las operaciones con su expresión matemática en el cálculo de la integral \int \frac3x\sqrt121-9x^4dx.
9
La integral \int \fracx\sqrt81-4x^2dx es de tipo:
10
Ordena los pasos que hemos dado para calcular\int \frac17\sqrt7-(3x+2)^2dx.
11
Señala las afirmaciones correctas para la integral de tipo arcoseno\int \frac15\sqrt3-(2x+7)^2dx cuando aplicamos la fórmula:
12
Señala el valor de la integral \int \frac15\sqrt3-(2x+7)^2dx.
13
En la integral de tipo arcoseno \int \frac1\sqrt4-7x^2dx=\int \frac1\sqrt4(1-\frac7x^24)dx=\int \frac1\sqrt4\sqrt1-\left ( \frac\sqrt7xa \right )^2dx,
14
Si sabemos que \int \frac1\sqrt4-7x^2dx=\fracA\sqrt7arcsen\left ( \frac\sqrt7xB \right )+k
15
Escribe el valor de a para el que se cumple que \int \fraca\sqrt25-81x^2dx=\frac79arcsen\left ( \frac9x5 \right )+k, con k\in \mathbbR.

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a poder seguir practicando con integrales de tipo arco, concretamente con las de tipo arcoseno. Recuerda que tienes una fórmula para resolverlas pero claro, lo primero es que te des cuenta de que efectivamente es de este tipo. Y claro, luego habrá que ir preparando la integral para que se ajuste a la fórmula. Esto hazlo despacio y atento para no equivocarte, pensando siempre qué forma tienes que conseguir poder aplicarla. Ten paciencia que al principio cuesta un poco pero luego... ¡qué alegría cuando te sale bien!, ¿verdad? ¡Venga, a por el test!

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