Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Calcular una constante, dada la integral definida. Calcular un parámetro a partir del área

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

¿Es cierto que $\inta^bf(x)dx=F(a)-F(b)$ , siendo $F(x)$ una primitiva de $f(x)$ ?

Señala el valor de $x$ en el que la función $f(x)=-x+7$ cambia de signo, es decir, pasa de positiva a negativa.

Al simplificar la expresión $\frace-e^2-e+1$ obtenemos:

El área de la región limitada por la gráfica de la función $f(x)=-x+7$ , la recta $x=5$ y los ejes de coordenadas es el señalado en la imagen:

Para calcular $[\fracx^33+2x]1^2$ hacemos:

Ordena los pasos que hemos dado para calcular $[-\fracx^22+3x]-1^4$ .

La expresión $[-\fracx^33+2ax]0^3$ vale:

La igualdad $[-\fracx^33+2ax]0^3=15$ es cierta para $a=4$ .

Empareja los pasos que hemos dado para despejar $a$ en la ecuación: $[ae^x-2xe^x]0^2=4e$ .

Ordena los pasos que damos para calcular el valor del parámetro $a$ , tal que $x\in [0,a]$ , para que el área entre la recta definida por la función $f(x)=-x+7$ y el eje de abcisas sea igual a $20$ .

La región plana limitada por la recta $y=x-2$ , el eje de abcisas y la recta $x=a$ siendo $a$ un número real con $a\geq 2$ está siempre por encima del eje de abcisas.

Señala el valor de $a$ , tal que $x\in [2,a]$ para que el área de la región plana limitada por la recta $y=x-2$ y el eje de abcisas sea igual a $32$ .

La expresión $\left [ -\fracx^22+7ax \right ]0^2=12$ ,

Escribe el valor de $a$ que cumple $[ae^x+3xe^x]0^2=6$ .

Escribe el valor del parámetro $a$ , tal que $x\in [0,a]$ , para que el área entre la recta definida por la función $f(x)=-x+25$ y el eje de abcisas sea igual a $200$ .

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios con ecuaciones en las que intervienen integrales definidas. Así que para hallar el valor de la incógnita tendrás que resolver una integral de ese tipo. Recuerda que primero hacemos la integral indefinida y luego sustituimos los intervalos de integración: primero el superior, restamos, y con el paréntesis correspondiente sustituimos el inferior. Ya sabes que estas cuentas hay que hacerlas despacio y estando muy atento porque es fácil equivocarse. ¡Venga, a practicar, que a integrar se aprende integrando!

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