Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Derivada de una función en un punto. Parte 2

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Señala las afirmaciones correctas para la derivada de una función $f$ en un punto $x0$ , es decir, $f'(x0)$ .

¿Es cierta la igualdad $\frac14(x-2)5(x-7)\cdot \frac1x-2=\frac145(x-7)$ ?

La expresión $x-49$ podemos escribirla como:

¿Es correcto este proceso $\fracx^2-6x+8x-4=\fracx^2-4x-2x+8x-4=\fracx(x-4)-2(x-4)x-4=\frac(x-2)(x-4)x-4$ ?

La función $f(x)=\frac-x^2+7x-1$ en $x=3$ vale:

Ordena los pasos que hemos dado para ver si la función $f(x)=\fracx+7x-7$ es derivable en $x=2$ .

Para saber si la función $f(x)=\fracx+5x-5$ es derivable en $x=7$ tenemos que hacer el límite:

Señala las afirmaciones correctas para la función $f(x)=\fracx+5x-5$ .

Empareja los pasos que damos para ver si la función $f(x)=x^3-8x+7$ es derivable en $x=1$ .

Señala qué límite tenemos que resolver para averiguar si la función $f(x)=x^2-6x+17$ es derivable en $x=4$ .

Ordena los pasos que hemos dado para ver si la función $f(x)=\sqrtx$ es derivable en $x=49$ .

Señala qué límite tenemos que resolver para saber que la función $f(x)=\sqrtx$ es derivable en $x=25$ .

Sabemos que la función $f(x)=x^2-6x+17$ es derivable en $x=4$ porque el $\undersetx--> 4lim\fracf(x)-f(4)x-4$ es finito ya que vale:

La función $f(x)=\sqrtx$ es derivable en un punto $x=a$ , con $a>0$ , porque sabemos que $\undersetx--> alim\fracf(x)-f(a)x-a=\frac18$ .

De la función $f(x)=\fracx-1x+1$ sabemos que es derivable en $x=0$ porque el $\undersetx--> 0lim\fracf(x)-f(0)x-0$ vale:

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios donde tendrás que determinar si una función es derivable o no en un punto utilizando la definición. Como la derivada es un límite, la función será derivable en el punto si ese límite es finito. Se trata entonces de calcular límites en los que te vas a encontrar indeterminaciones como $\frac{0}{0}$ que tendrás que salvar para encontrar el valor del límite. ¡Venga, anímate, entra y haz el test!

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