Matemáticas, 1° Bachillerato

Test: Problemas de optimización

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
¿Qué se entiende por optimizar?
2
Los puntos donde hay máximos y mínimos en una cierta función:
3
Para comprobar que un valor se trata de un máximo o de un mínimo:
4
Cuando los puntos de la derecha de un punto crítico tienen derivada negativa y los de la izquierda positiva, se deduce que en ese punto hay un máximo.
5
El valor máximo que alcanza la función:
6
Si tienes una función definida en un intervalo, ¿es posible que los extremos relativos se encuentren en el borde de dicho intervalo?
7
¿Qué tipo de extremo relativo tiene la función \inline F(x) = 3x^2-2x+6?
8
¿En qué \inline x se encuentra el extremo relativo de la función F(x) = x^2-5x+3?
9
Encuentra la altura a la que se encuentra el máximo de la función F(x) = \frac11+x^2.
10
La función B(x) = -3x^2+90x+450 representa los beneficios de una empresa, en miles de euros, en función del número de ventas x de un producto, medido en miles de unidades. ¿Cuántos artículos tienen que vender para sacar el máximo beneficio?
11
Se quiere cerrar con una valla un jardín que tenga un total de 100 m^2 de superficie rectangular. Sabiendo que cada metro de valla tiene un coste de 10€, ¿qué dimensiones tiene que tener el jardín para tener que pagar lo menos posible?
12
Se tiene una caja con forma de prisma de base cuadrada. Sabiendo que queremos que el volumen de la caja sea de 9 \inline m^3, ¿qué altura debe tener la caja para gastar el mínimo de cartón posible?
13
¿Qué dimensiones tiene el rectángulo de mayor superficie inscrito en una circunferencia de radio 8?
14
Encuentra la mayor superficie posible para un triángulo rectángulo de hipotenusa 1.
  • Nota: Escribe el resultado redondeando a dos decimales
15
Se quiere crear una lata cilíndrica que contenga 1 litro de una bebida nueva. ¿Cuánta superficie de metal es necesaria, como mínimo, para fabricarla?

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 1º de bachillerato vas a practicar los conceptos de la optimización y el cálculo de derivadas. Vas a ver algunos ejemplos que muestran la importancia de la optimización en cualquier ámbito, así como la interpretación de los tipos de funcion y conocer si los extremos son mínimos o máximos. Esta es una gran aplicación de la derivada que seguro que en algún momento la puedes usar sabiamente. ¡Ánimo con ello!

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