Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Crecimiento y decrecimiento de funciones

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Señala las afirmaciones correctas para una función f:I--> \Re, derivable en el intervalo I.
2
Sea f:I--> \Re, una función derivable en el intervalo I.
  • Si f'(x)>0\: \: \forall x\in I entonces:
3
Señala las raíces de la ecuación 3x^2-24x=0.
4
La función correspondiente a la tabla de la imagen es estrictamente decreciente en el intervalo (0,7).
5
Señala los intervalos donde la función f a la que corresponde la siguiente tabla de monotonía es estrictamente creciente.
6
Ordena los pasos que tenemos que dar para establecer los intervalos de monotonía de una función f.
7
Empareja los pasos que hemos dado para establecer la monotonía de la función f(x)=x^3-12x.
8
La función f(x)=x^3-12x^2+7 es estrictamente creciente en el intervalo (0,8).
9
Señala cuál de estas funciones es estrictamente creciente en el intervalo (0,8) y estrictamente decreciente en (-\infty ,0)\cup (8,\infty ).
10
Ordena los pasos que hemos dado para hallar los intervalos de monotonía de la función f(x)=16x^4-2x^2
11
La derivada de la función f(x)=8x^4-4x^2 se anula en x=0,\pm \frac12.
12
Señala los intervalos donde la función f(x)=8x^4-4x^2 es estrictamente creciente.
13
La función f(x)=x^3-9x^2+1 es estrictamente decreciente en el intervalo (a,b).
14
La función f(x)=-6x^4+12x^2 en (-\infty ,-1)\cup (0,1) es estrictamente:
  • Contesta con la palabra "creciente" o "decreciente" (sin las comillas).
15
La función f(x)=x^3-ax^2 es estrictamente decreciente en el intervalo (0,10). Escribe el valor de a.

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios donde analizarás el crecimiento y el decrecimiento de algunas funciones. Ya sabes que a eso le llamamos estudiar la monotonía de la función. Para ello tendrás que derivar la función, igualar esa derivada a cero y construir una tabla de signos con las raíces obtenidas. Así, los intervalos en donde te aparezca un signo más en la tabla la función será estrictamente creciente y donde aparezca un signo menos, será estrictamente decreciente. ¡Venga, vamos con el test!

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