Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Monotonía de funciones usando derivadas. Parte 2

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Podemos determinar la monotonía de una función utilizando la segunda derivada.
2
La derivada de la función f(x)=ln(x-7) es:
3
Señala las soluciones de la ecuación  3lnx-ln^2x=0.
4
La expresión ln(x+7)-ln(x-7) está definida:
5
La función f(x)=\fracln^3x19x está definida en todos los números reales.
  • Recuerda que ln^3x=(lnx)^3.
6
Ordena los pasos que hemos dado para demostrar que la función f(x)=ln(x+7) es estrictamente creciente en el intervalo (-7,\infty ).
7
La función f(x)=ln(x-51):
8
Empareja los pasos que hemos dado para demostrar que la función f(x)=ln(x-51)-ln(x+51) es estrictamente creciente en su dominio, es decir, en el intervalo (51,\infty ).
9
La función f(x)=ln(x+51)-ln(x-51) es estrictamente creciente en su dominio, es decir, en el intervalo (51,\infty ).
10
Ordena los pasos que hemos dado para establecer la monotonía de la función f(x)=\fracln^2x7x.
11
La derivada de la función f(x)=\fracln^3x19x es:
12
Señala el intervalo donde la función f(x)=\fracln^3x19x es estrictamente creciente.
13
La función f(x)=ln\left(x-2\right)-lnx es estrictamente creciente en el intervalo (k,\infty ). Escribe el valor de k.
14
Señala cuáles de estas funciones son estrictamente crecientes en el intervalo (3,\infty ).
15
La función f(x)=\fracln^2x3 es estrictamente decreciente en el intervalo (a,b).

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a poder practicar haciendo ejercicios para saber cuándo una función crece o decrece, es decir, para estudiar su monotonía. Ya sabes que tienes que calcular la primera derivada para estudiar su signo. Eso solemos hacerlo con una tabla, donde ponemos las soluciones que nos salen al igualar la derivada a cero y dando valores a la derivada en los intervalos que aparecen. Así que venga, ¡anímate y a por el test!

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